题目内容
质量均为m的两小球A、B间有压缩的轻、短弹簧，弹簧处于锁定状态，两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内，解除弹簧锁定后，B球仍然保持静止，A球能上升的最大高度为R，如图(甲)所示。现在让两球(包括同样锁定的弹簧)沿光滑的半径也为R的固定半圆槽左端的M点由静止开始滑下，如图(乙)所示，到达半圆槽的最低点时解除弹簧锁定，求A球离开半圆槽后能上升的最大高度。
1.9 R
解析：解除锁定后弹簧将弹性势能全部转化为A球的机械能，则弹簧的弹性势能为E弹＝mgR
AB系统由水平位置滑到圆轨道最低点时速度为v0，由机械能守恒定律，有
2mgR＝2
/2
解除弹簧锁定后，弹簧恢复到原长时，A、B的速度分别为va、vb，由动量守恒和能量守恒，则有
2mv0＝mva＋mvb
2
/2＋E弹＝mv
解得：va＝
－
(不符合题意，舍去)
va＝
＋
设A球相对半圆槽口上升的最大高度为h，则
mg(h＋R)＝
mv
解得：h＝(
＋
)R≈1.9 R。
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如图所示，整个装置处于静止状态，PQ为水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球 A、B穿于其上．两球用长度均为L的轻线结于O点，A、B球间杆上有一劲度系数为K的被压缩的轻弹簧（在弹性限度内），这时弹簧的长度也为L．质量为m/2的C球用轻绳跨过质量不计的光滑滑轮与置于水平地面上质量为2m的D球相连，求弹簧的形变量？
质量均为m的两小球A、B间有压缩的轻、短弹簧，弹簧处于锁定状态，两球的大小尺寸和弹簧尺寸都可忽略，把它们放入固定在水平面上的竖直光滑发射管内，解除弹簧锁定后，B球仍然保持静止，A球能上升的最大高度为R，如图（甲）所示．现在让两球（包括同样锁定的弹簧）沿光滑的半径也为R 的固定半圆槽左端的M 点由静止开始滑下，如图（乙）所示，到达半圆槽的最低点时解除弹簧锁定，求A 球离开半圆槽后能上升的最大高度．
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如图所示，整个装置处于静止状态，PQ为水平放置的光滑细长杆，质量均为m的两小球 A、B穿于其上．两球用长度均为L的轻线结于O点，A、B球间杆上有一劲度系数为K的被压缩的轻弹簧（在弹性限度内），这时弹簧的长度也为L．，O的下端为质量不计的光滑定滑轮，质量为m/2的C球用轻绳跨过定滑轮与置于水平地面上质量为2m的D球相连，求弹簧的原长？