Question

6．如图所示，边长为2L、电阻为R的正方形导线框abcd，在纸面内以速度v水平向右匀速穿过一宽为L、磁感应强度为B的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外．刚开始时线圈的ab边刚好与磁场的左边界重合，规定水平向右为ab边受到安培力的正方向．下列哪个图象能正确反映ab边受到的安培力随运动距离x变化的规律（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由安培力产生条件及楞次定律即可得到F的存在范围及符号，然后，再通过感应电动势求得电流，进而得到安培力大小．

解答 解：CD、只有ab边在磁场中，ab边才可能受到安培力，即只有0≤x≤L，F才可能不为零，故CD错误；
B、0≤x≤L时，ab棒向右运动，由楞次定律可知，阻碍磁通量变化，所以，安培力向左，阻碍线框向右运动，故B错误；
A、线框向右运动产生的感应电动势E=B•2L•v=2BLv，所以，线框中的电流$I=\frac{E}{R}=\frac{2BLv}{R}$，则有安培力大小$F=B•I•2L=\frac{4{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，故A正确；
故选：A．

点评 闭合电路中导体棒切割磁感线问题，一般通过速度求得电动势，进而根据闭合电路求得电流和安培力．