Question

18．如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球．空气阻力可以忽略，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴．则该球从被击出到落入A穴所花的时间为t，球被击出时的初速度大小为v₀，则下列关系正确的是（　　）

• A． t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． L=v₀t
• C． h=$\frac{2g{L}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$
• D． v₀²=2gh

Answer 1

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据高度求出运动的时间，根据水平位移求出初速度的大小．将公式变形整理可得CD项．

解答 解：A、从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，h=$\frac{1}{2}$gt²，所以t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故A正确；
B、水平方向上做匀速运动，所以有：L=v₀t，故B正确；
C、由AB分析可得：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$g（$\frac{L}{{v}_{0}}$）²=$\frac{g{L}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$，故C错误；
D、由AB分析可得：v₀=$\frac{L}{t}$=L×$\sqrt{\frac{g}{2h}}$，整理得：v₀²=$\frac{{L}^{2}g}{2h}$，故D错误．
故选：AB．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．