Question

4．摄制组在某大楼边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶，如图所示．特技演员质量m=50kg，导演在离地H=12m处架设了定滑轮，轨道车从图中A位置以v=10m/s匀速前进到B位置时，绳BO与水平方向的夹角为53°，则轨道车从A位置运动到B位置的过程中（g取10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（　　）

• A． 演员做匀速直线运动
• B． 演员最大速度为8m/s
• C． 以地面为重力势能的零点，演员最大机械能为2400J
• D． 钢丝绳在这一过程中对演员做功为900J

Answer 1

分析 根据车速在沿绳子方向的速度大小与演员上升速度大小相等，列式分析演员与车速的关系，确定演员的运动情况，并求得演员最大速度．C的关键是利用机械能的公式即可求解；D的关键是根据动能定理即可求解．

解答 解：A、将车速v沿着绳子方向和垂直于绳子的方向分解可知，在沿着绳子方向的速度大小等于演员上升的速度大小，为v_人=v•cosθ，θ系在车上的绳与水平方向的夹角，v不变，θ减小，则v_人增大，所以演员做加速直线运动，故A错误．
B、当θ=53°时演员的速度最大，为v_m=v•cos53°=10×0.6m/s=6m/s，故B错误．
C、演员上升的高度为△h=OB-OA=$\frac{H}{sin53°}$-H=$\frac{12}{0.8}$-12=3m，演员的最大机械能为 E=mg△h+$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$，代入数据可得 E=2400J，故C正确．
D、对演员，由动能定理有：W-mg△h=$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}$-0，解得W=2400J，故D错误．
故选：C

点评 注意在涉及同轮缘滑轮问题中要抓住“应将物体的实际速度沿绳子方向和垂直绳子方向分解，物体在沿绳子方向的速度相等”，遇到像本题不同轮缘问题注意两轮直径关系．