Question

8．已知万有引力常量为G，地球的质量为M、半径为R，有一质量为m的物体放在地球表面．地球表面重力加速度g的大小可表示为（　　）

• A． g=G$\frac{m}{R}$
• B． g=G$\frac{M}{R}$
• C． g=G$\frac{m}{{R}^{2}}$
• D． g=G$\frac{M}{{R}^{2}}$

Answer 1

分析 根据已知量，地球表面的物体受到的重力等于万有引力可求出地球的表面的重力加速度，根据重力提供向心力也可以计算重力加速度．

解答 解：A、根据重力和质量的关系：G=mg，可得：G=$\frac{G}{m}$．故A错误；
BCD、根据万有引力定律，质量为m的物体在地球表面受到地球的万有引力为$F=G\frac{Mm}{{R}^{2}}$
忽略地球自转的影响，地球表面的物体受到的重力等于万有引力$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mg$，得地球表面的重力加速度$g=\frac{GM}{{R}^{2}}$．故BC错误，D正确
故选：D

点评 解答此题要清楚地球表面的物体受到的重力等于万有引力．基础题目．