Question

15．质量为m的三角形木楔A置于倾角为 的固定斜面上，它与斜面间的动摩擦因数为，一水平力F作用在木楔A的竖直平面上，在力F的推动下，木楔A沿斜面以恒定的加速度a向上滑动，则F的大小为$\frac{mgsinθ+μmgcosθ+ma}{cosθ-μsinθ}$．

Answer 1

分析 对三角形木楔进行受力分析，运用正交分解，在沿斜面方向上有合力，在垂直于斜面方向上合力等于0，根据牛顿第二定律列出表达式进行求解

解答 解：沿斜面方向和垂直于斜面方向进行正交分解，根据牛顿第二定律有：
Fcosθ-mgsinθ-f=ma
N=mgcosθ+Fsinθ
f=μN
联立三式得，F=$\frac{mgsinθ+μmgcosθ+ma}{cosθ-μsinθ}$
故答案为：$\frac{mgsinθ+μmgcosθ+ma}{cosθ-μsinθ}$

点评 解决本题的关键正确画出受力分析图，然后运用正交分解，根据牛顿第二定律进行求解．