Question

14．甲、乙两物块在平直路面上同向运动，其v-t图象如图所示．已知两物体在t=4s时并排运动，则（　　）

• A． 在t=0时，甲物体在乙物体前2m
• B． 在t=2s时，甲物体在乙物体后
• C． 两物体另一次并排运动的时刻是t=1s
• D． 0-6s内两物体的最大间距为3m

Answer 1

分析 由图象可知，1到2s甲乙两物通过的位移相等，两物在t=4s时并排行驶，所以两物在t=2s时也并排；v-t图象的斜率表示加速度，根据图象的面积表示位移，求两物通过的距离，从而求得最大间距．

解答 解：A、根据速度图象的“面积”表示位移，可得，在0-4s内，乙与甲位移之差为△x=$\frac{1}{2}×2×2$m=2m，乙的位移比甲的位移大2m，已知两物体在t=4s时并排运动，所以在t=0时，甲物体在乙物体前2m，故A正确．
BC、1到2s甲乙两物通过的位移相等，两物在t=4s时并排行驶，所以两物在t=2s时也并排运动；故BC错误．
D、在t=1s时，两物体的间距最大．在0-1s内甲的位移比乙的位移大，两个物体的位移之差为△x′=$\frac{1}{2}×2×1$m=1m，所以最大间距为 S=2m+△x′=3m，故D正确．
故选：AD

点评 本题是追及和相遇问题．解答此题的关键是根据速度图象分析物体运动情况，要注意两个物体的位置关系和距离随时间如何变化，要知道速度相等时，两个物体相距最远．