Question

4．如图所示，光滑水平面上有三个滑块A、B、C，A、C的质量均为m且为B的两倍．开始时滑块B、C紧贴在一起，中间夹有少量炸药，处于静止状态，滑块A以速度v₀正对B向右运动，在A尚未与B碰撞之前，引爆了B、C间的炸药，炸药爆炸后B与A迎面碰撞，最终A与B粘在一起，以速率v₀向左运动．求：
（1）炸药爆炸过程中炸药对C的冲量；
（2）炸药的化学能有多少转化为机械能．

Answer 1

分析 （1）系统动量守恒，由动量守恒定律求出C的速度，然后由动量定理求出冲量．
（2）爆炸过程B、C系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律可以求出化学能．

解答 解：（1）A、B、C组成的系统动量守恒，以向右为正方向，
由动量守恒定律得：$m{v_0}=-\frac{3}{2}m{v_0}+m{v_C}$ ①解得：${v_C}=\frac{5}{2}{v_0}$ ②
炸药对C的冲量：I=mv_C ③
解得：$I=\frac{5}{2}m{v_0}$，方向向右    ④
（2）炸药爆炸过程，B和C系统动量守恒，
以向右为正方向，由动量守恒定律的：$m{v_C}=\frac{m}{2}{v_B}$ ⑤
由能量守恒定律得：$△E=\frac{1}{2}×\frac{m}{2}v_B^2+\frac{1}{2}mv_C^2$ ⑥
解得：$△E=\frac{75}{8}mv_0^2=9.375mv_0^2$ ⑦
答：（1）炸药爆炸过程中炸药对C的冲量为$\frac{5}{2}$mv₀，方向向右；
（2）炸药的化学能有多少转化为机械能为9.375mv₀²．

点评 本题考查了求冲量、化学能，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律与能量守恒定律、动量定理即可正确解题．