Question

11．如图所示，小球能在水平杆上滑动，杆连同支架可以绕竖直轴转动，球通过弹簧与转动轴相连且杆与球之间有摩擦．开始时系统绕竖直轴以某一角速度转动，在某一段时间内，系统的角速度逐渐增大，而球的运动半径保持不变，则下列说法正确的是（　　）

• A． 杆对球的支持力一定竖直向上
• B． 杆对球的摩擦力一定增大
• C． 杆对球的摩擦力可能减小
• D． 弹簧对球的作用力大小可能变化

Answer 1

分析 球做圆周运动时，由摩擦力和弹簧弹力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式结合列式分析．

解答 解：A、杆对球有竖直向上的作用力，在球的角速度逐渐增大的过程中，杆对球也水平方向的作用力，所以杆对球的支持力斜向上．故A错误．
BCD、球的运动半径保持不变，弹簧的形变量不变，则弹簧对球的作用力不变．设为F．
若摩擦力指向圆心，根据牛顿第二定律得：F+f=mω²，则知ω增大，摩擦力f增大；若摩擦力背离圆心，根据牛顿第二定律得：F-f=mω²，则知ω增大，摩擦力f减小；所以杆对球的摩擦力可能减小．故BD错误，C正确．
故选：C

点评 解决本题的关键要能根据球的运动状态，正确分析球的受力情况，确定出向心力的来源：指向圆心的合力．要注意球做的是变加速圆周运动，杆对球的支持力不是竖直向上．