Question

14．利用图1所示的装置，研究重物自由下落过程中重力势能的减少量与动能的增加量的关系，可以验证机械能守恒定律．在处理实验数据时，需要确定打点时重物的动能．一次实验中，质量为m的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列点迹，如图2所示．已知相邻两点之间的时间间隔为T．测得A、B两点间的距离为h₁，B、C两点间的距离为h₂．由此可以确定，在打点计时器打下A、B两点的时间间隔内，重物的重力势能的减少量为mgh₁；在打点计时器打下B点时，重物的动能为$\frac{{{（h}_{1}{+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$．已知当地重力加速度为g．

Answer 1

分析 纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．

解答 解：重力势能减小量△E_p=mgh=mgh₁，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上B点时小车的瞬时速度大小．
v_B=$\frac{{{h}_{1}+h}_{2}}{2T}$
由此可以确定，在打点计时器打下B点时，重物的动能为E_k=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{{（h}_{1}{+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$
故答案为：mgh₁；$\frac{{{（h}_{1}{+h}_{2}）}^{2}}{{8T}^{2}}$

点评 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所测数据，如何测量计算，会起到事半功倍的效果．
要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．