Question

6．“马航MH370”客机失联后，我国已紧急调动多颗卫星（均做匀速圆周运动），利用高分辨率对地成像、可见光拍照等技术对搜寻失联客机提供支持．关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是（　　）

• A． 低轨卫星（环绕半径远小于地球同步卫星的环绕半径）都是相对地球运动的，其环绕速率可能大于7.9km/s
• B． 地球同步卫星相对地球是静止的，可以固定对一个区域拍照
• C． 低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的速率
• D． 低轨卫星和地球同步卫星，可能具有相同的周期

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而进行判断．

解答 解：A、同步卫星相对地球静止，低轨卫星相对地球是运动的，根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，第一宇宙速度的轨道半径等于地球的半径，所以低轨卫星的线速度小于第一宇宙速度．故A错误；
B、同步卫星的周期与地球的周期相同，相对地球静止，可以固定对一个区域拍照，但由于它距地面较远，照片的分辨率会差一些．故B正确；
CD、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=m\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}r$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，低轨卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，则低轨卫星的速率大于同步卫星，周期小于同步卫星．故C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论，知道线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系，以及知道同步卫星的特点．