题目内容
1．
一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示，玻璃砖的折射率n=$\sqrt{2}$，与玻璃砖底面成45°角，且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的底面上，经柱面折射后，有部分光（包括与柱面粗切的入射光）能从半圆柱面上射出，忽略经半圆柱表面反射后射出的光，光在真空中的传播速度为c，求：①光从玻璃砖的圆心进入玻璃砖到直接射出所经历的时间；
②底面透光部分的弧长．
分析 ①光从玻璃砖的圆心进入玻璃砖后光沿半径方向射出，根据v=$\frac{c}{n}$求出光在玻璃砖中传播速度，再由t=$\frac{R}{v}$求时间．
②先根据折射定律求解出射入玻璃后的折射角，光线从圆面射出时可能会发生全反射现象，作出光路图，找出临界光线分析即可．
解答 
解：①光在玻璃砖中传播速度为：v=$\frac{c}{n}$
光从玻璃砖的圆心进入玻璃砖到直接射出所经历的时间为：t=$\frac{R}{v}$=$\frac{nR}{c}$=$\frac{\sqrt{2}R}{c}$
②作出光路图，如图所示，由折射定律，有：
n=$\frac{sini}{sinr}$
得：sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$，
解得：r=30°
如果光线EA刚好在A点发生全反射，则有：nsin∠EAO=sin90°，而n=$\sqrt{2}$．
即有∠EAO=sin45°，
此时∠EOA=75°
因EA与OB平行，所以∠EAO=∠AOB=45°
如果光线FC刚好在C点发生全反射，则有：
∠FCO=45°
此时∠FOC=15°
故知能够从半圆柱球面上出射的光束范围限制在AC区域上，对应的角度为75°＜φ＜165°，则∠AOC=90°
所以底面透光部分的弧长为：S=$\frac{1}{4}$×2πR=$\frac{πR}{2}$
答：①光从玻璃砖的圆心进入玻璃砖到直接射出所经历的时间是$\frac{\sqrt{2}R}{c}$．
②底面透光部分的弧长是$\frac{πR}{2}$．
点评 本题关键要掌握光的折射定律及全反射条件，要注意分析发生全反射时边界光线的确定，作出光路图，结合几何知识研究这类问题．
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12．
用如图所示的装置研究平抛运动．小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中不正确的是（ ）
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9．
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16．
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6．
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13．
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