题目内容
6．
如图所示，半径为R的绝缘圆筒内分布着匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，一个质量为m、电荷量为q的正离子（不计重力）以某一速度从筒壁上的小孔P进入筒中，速度方向与半径成θ=30°角并垂直于磁场方向，不计离子和筒壁的碰撞中能量和电荷量的损失．若离子在最短的时间内返回P孔，则离子的速度和最短的时间分别是（ ）| A． | $\frac{2qBR}{m}$ | B． | $\frac{2πm}{3qB}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}qBR}{m}$ | D． | $\frac{πm}{3qB}$ |
分析 离子要在最短的时间内返回P点，离子只能与圆筒碰撞一次据此画出离子的运动轨迹如图所示，碰撞点在过P点的直径的另一端，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据题意求出粒子转过的圆心角，然后根据周期公式求出粒子的运动时间，然后求出粒子的轨道半径，由牛顿第二定律求出粒子的速度．
解答 
解：设离子在磁场中的轨迹半径为r，速度为v，根据向心力公式$qvB=m\frac{{v}_{\;}^{2}}{r}$①
结合图中的几何关系可得r=2R②
解得离子的速率$v=\frac{2qBR}{m}$③
离子在磁场中走过的每段圆弧对应的圆心角α=60°④
经历的时间$t=\frac{T}{3}$⑤
即$t=\frac{2πm}{3qB}$
故选：AB
点评 本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程，应用粒子周期公式、牛顿第二定律即可正确解题．
练习册系列答案
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如图所示，闭合的单匝线圈在匀强磁场中以角速度ω绕中心轴OO′逆时针匀速转动，已知线圈的边长ab=cd=l1=0.20m，bc=da=l2=0.10m，线圈的电阻值R=0.050Ω，角速度ω=300rad/s，匀强磁场磁感应强度的大小B=0.50T，方向与转轴OO′垂直，规定线圈平面与中性面的夹角为θ．
14．
在水平桌面上平放着一个金属圆环，一带负电的颗粒沿桌面运动，其轨迹如图所示，在负电颗粒从A运动到B的过程中，环中的自由电子在其作用下做定向移动，移动的方向（ ）
在水平桌面上平放着一个金属圆环，一带负电的颗粒沿桌面运动，其轨迹如图所示，在负电颗粒从A运动到B的过程中，环中的自由电子在其作用下做定向移动，移动的方向（ ）| A． | 始终是顺时针方向 | B． | 始终是逆时针方向 | ||
| C． | 先沿顺时针方向，后沿逆时针方向 | D． | 先沿逆时针方向，后沿顺时针方向 |
一半径为R的半圆柱形玻璃砖，横截面如图所示，玻璃砖的折射率n=$\sqrt{2}$，与玻璃砖底面成45°角，且与玻璃砖横截面平行的平行光射到玻璃砖的底面上，经柱面折射后，有部分光（包括与柱面粗切的入射光）能从半圆柱面上射出，忽略经半圆柱表面反射后射出的光，光在真空中的传播速度为c，求：
11．如图所示，小球从“离心轨道”上滑下，若小球经过A点时开始脱离圆环，则小球将做（ ）
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1．
A、B、C、D是四块材料相同的木块，A、C的质量为2m，B、D的质量为3m，水平地面光滑，木块间的动摩擦因数均为μ．在水平力F的作用下，四个木块始终一起运动，则在此过程中C、D间的摩擦力不会超过（ ）
A、B、C、D是四块材料相同的木块，A、C的质量为2m，B、D的质量为3m，水平地面光滑，木块间的动摩擦因数均为μ．在水平力F的作用下，四个木块始终一起运动，则在此过程中C、D间的摩擦力不会超过（ ）| A． | $\frac{μmg}{2}$ | B． | $\frac{2μmg}{5}$ | C． | $\frac{3μmg}{5}$ | D． | 2μmg |
19．关于一些物理现象在生活、医疗和科学技术上的应用描述，下列说法正确的是（ ）
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