Question

16．如图所示，在光滑绝缘水平面上有三个点电荷甲、乙、丙（丙未画出）．甲、乙之间的距离为L，甲带正电，电荷量为q，乙带负电，电荷量为4q．甲、乙、丙在相互静电力的作用下均处于静止状态，求：
（1）点电荷丙是带正电，还是带负电（不必写出判断依据）；
（2）点电荷丙所处位置；
（3）点电荷丙的电荷量．

Answer 1

分析 （1）根据两正夹一负和两负夹一正并且要靠近小电荷分析丙的电性以及大体位置；
（2、3）因题目中要求三个点电荷均处于平衡状态，故可分别对任意两球进行分析列出平衡方程即可求解．

解答 解：（1）甲、乙、丙在相互静电力的作用下均处于静止状态，受力都平衡，根据两正夹一负和两负夹一正并且要靠近小电荷可知，丙带负电，且在甲的左侧，
（2）设甲丙之间的距离为r，丙的电量为q′，对丙受力分析，根据平衡条件得：
$k\frac{qq′}{{r}^{2}}=k\frac{4qq′}{（L+r）^{2}}$
解得：r=L，所以丙在甲的左侧L位置处，
（3）对甲受力分析，根据平衡条件得：
$k\frac{qq′}{{r}^{2}}=k\frac{4qq}{{L}^{2}}$
解得：q′=4q
答：（1）点电荷丙带负电；
（2）丙在甲的左侧L位置处；
（3）点电荷丙的电荷量为4q．

点评 三个点电荷只受静电力而平衡时，三个点电荷所带的电性一定为“两同夹一异”，且在大小上一定为“两大夹一小”．