题目内容
3．
如图所示，M，N是在真空中竖直放置的两块金属板．质量为m，电量为-q的带电粒子，以初速度v0由小孔进入电场，当M，N间电压为U时，粒子刚好能到达N板，不计带电粒子所受重力，如果要使这个带电粒子能到达M，N两板间的$\frac{1}{2}$处返回，则下述措施能满足要求是（ ）| A． | 使初速度减半为原来的一半 | B． | 使M、N间电压提高到原来的4倍 | ||
| C． | 使M、N间电压加倍 | D． | 使初速度和M、N间的电压都加倍 |
分析 由题意知粒子射入电场后，电场力做负功，动能减小，根据动能定理列出方程．要使粒子刚好达到两板间距离的一半处，根据匀强电场沿电场线方向两点间电势差与距离成正比，再运用数学知识进行讨论，选择题意的选项．
解答 解：粒子刚好能达到B金属板时，根据动能定理得，-qU=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，现在使带电粒子能到达MN板间距的$\frac{1}{2}$处返回，则电场力做功等于-$\frac{1}{2}$qU．
A、初速度减半，U不变，则带电粒子动能的变化$△{E}_{k}=0-\frac{1}{2}m（\frac{{v}_{0}}{2}）^{2}=0-\frac{1}{8}m{v}_{0}^{2}$=$\frac{1}{4}$qU，这个带电粒子能到达M，N两板间的$\frac{1}{4}$处返回．故A错误．
B、电压提高到原来的4倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=$-\frac{1}{2}q（4U）=-2qU$，与粒子的动能变化不相等．故B错误．
C、电压提高到原来的2倍，则带电粒子运动到MN板中点时电场力做功W=$-\frac{1}{2}q（2U）=-qU$，与粒子的动能变化相等．故C正确．
D、初速度变为原来的2倍，电压变为原来的2倍，则运动到MN板间中点返回时，电场力做功为-qU，动能的变化量为原来的4倍，即4qU，二者矛盾，故D错误．
故选：C．
点评 本题根据动能定理研究带电粒子在电场中加速的问题，是常用的方法．比较简单．
练习册系列答案
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6．有一个匀加速直线运动的质点，它在两个连续相等的时间间隔内通过的位移是24m和64m，每个时间间隔都是4s，则质点运动的加速度为（ ）
| A． | 5m/s2 | B． | 4m/s2 | C． | 2.5m/s2 | D． | 10m/s2 |
如图所示是利用电动机提升重物的示意图，其中D是直流电动机．P是一个质量为m的重物，将重物用细绳拴在电动机的轴上．闭合开关S，重物P以速度v匀速上升，这时电流表和电压表的示数分别是I=5.0A和U=110V，重物P上升的速度v=1.50m/s．已知电动机损失的能量全部转化为电动机线圈的电热，重物的质量m=30kg．（g取10m/s2）
15．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆（动车）加几节不带动力的车辆（也叫拖车）编成的一组，若动车组在匀加速运动过程中，通过第一个60m所用时间是10s，通过第二个60m所用时间为6s，则（ ）
| A． | 动车组的加速度为1m/s2 | B． | 动车组的加速度为0.5m/s2 | ||
| C． | 动车组接下来的6s内的位移为78m | D． | 动车组接下来的6s内的位移为96m |
12．
图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定速率v0向+x方向平动，要使探测器改为向+x偏-y60°的方向以原来的速率平动，则可（ ）
图为一空间探测器的示意图，P1、P2、P3、P4是四个喷气发动机，每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动，开始时，探测器以恒定速率v0向+x方向平动，要使探测器改为向+x偏-y60°的方向以原来的速率平动，则可（ ）| A． | 先开动P1适当时间，再开动P4适当时间 | |
| B． | 先开动P3适当时间，再开动P2适当时间 | |
| C． | 开动P4适当时间 | |
| D． | 先开动P3适当时间，再开动P4适当时间 |
13．如图所示线圈两端接在电流表上组成闭合电路，在下列情况中电流表指针不发生偏转的（ ）
| A． | 线圈不动，磁铁插入线圈时 | B． | 线圈不动，磁铁拔出线圈时 | ||
| C． | 磁铁插在线圈内不动 | D． | 线圈不动，磁铁上下移动时 |