Question

15．某实验小组采用如图1所示的装置“探究a与F、m之间的定量关系”实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面．

（1）下列措施中正确的是AD．
A．首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力
B．每次小车都要从同一位置开始运动
C．实验时应先放小车，然后再开打点计时器的电源
D．钩码的总质量应远小于小车的总质量
（2）如图2所示，是实验小组同学在实验中得到的一条纸带，纸带上标注了几个计数点O、A、B、C、D、E、F，并且相邻两个计数点之间还有4个点没有画出，纸带旁还给出了最小刻度为1mm的刻度尺，已知打点计时器所用交流电频率为50Hz．
①计数点 A对应刻度尺上的读数是5.80 cm；
②由纸带可以计算，计数点D对应时刻小车的速度大小υ_D=1.18m/s，小车的加速度是2.00 m/s²（结果均保留三位有效数字）．
（3）实验中，在探究加速度与小车质量关系时，某同学得到了7组数据，在坐标纸上描出相应的7个点（图3中打×的位置）．
①请在图3坐标纸上作出a-$\frac{1}{m}$的关系图象；
②由图象得出的结论是：合外力不变时，加速度大小与质量成反比．

Answer 1

分析 探究加速度与力的关系实验时，需要平衡摩擦力，平衡摩擦力时，要求小车在无动力的情况下平衡摩擦力，不需要挂任何东西．平衡摩擦力时，是重力沿木板方向的分力等于摩擦力，即：mgsinθ=μmgcosθ，可以约掉m，只需要平衡一次摩擦力．操作过程是先接通打点计时器的电源，再放开小车．小车的加速度应根据打出的纸带求出．
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
根据描点法作出图象，根据图象得出结论．

解答 解：（1）A、实验首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力，故A正确；
B、每次小车不需要要从同一位置开始运动，故B错误；
C、实验中应先接通电源，后放开小车，故C错误；
D、设小车质量M，钩码质量m，整体的加速度为a，绳上的拉力为F，则：
对小车有：F=Ma；
对钩码有：mg-F=ma，即：mg=（M+m）a；
如果用钩码的重力表示小车受到的合外力，则要求：Ma=（M+m）a，必须要满足钩码的质量远小于小车的总质量，这样两者才能近似相等，故D正确；
故选：AD．
（2）①按刻度尺的读数规则读数，要估读到最小刻度的下一位，因此 A对应刻度尺上的读数为：5.80cm．
②由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{0.1079+0.1282}{0.2}$=1.18m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：a=$\frac{0.1481+0.1282+0.1079-0.088-0.0682-0.0480}{0.09}$=2.00m/s² ，
（3）①根据描点法作出图象，如图所示：
②根据图象可知，当合外力一定时，加速度与质量成反比．
故答案为：（1）AD； 
（2）①5.80；②1.18；2.00；  
（3）①如图； ②合外力不变时，加速度大小与质量成反比．

点评 该题考查了实验注意事项、实验数据处理分析，知道实验原理及注意事项即可正确解题；探究加速度与力、质量的关系实验时，要平衡小车受到的摩擦力，不平衡摩擦力、或平衡摩擦力不够、或过平衡摩擦力，小车受到的合力不等于钩码的重力．
要求同学们能根据作差法求纸带的加速度，会根据描点法作图，注意离图象较远的点直接舍去，能根据图象得出结论．