Question

20．一质量为0.6kg的物体以20m/s的初速度竖直上抛，当物体上升到某一位置时，其动能减少了18J，机械能减少了3J．整个运动过程中物体所受阻力大小不变，重力加速度g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 物体向上运动时加速度大小为11m/s²
• B． 物体向下运动时加速度大小为9m/s²
• C． 物体上升的最大高度为20m
• D． 物体返回抛出点时的动能为80J

Answer 1

分析 物体从开始到经过高处某一位置时，受重力和空气阻力，重力和空气阻力做功，总功等于动能增加量，机械能减小量等于克服空气阻力做的功，根据功能关系列式求出阻力大小，再由牛顿第二定律可解得加速度．对从最高点到底端过程运用动能定理列式求解物体返回抛出点时的动能．

解答 解：AB、物体从开始到上升到高处某一位置时，受重力和空气阻力，根据动能定理，有：
-mg•h_AB-f•h_AB=E_KB-E_KA=-18J ①
机械能的减小量等于克服空气阻力做的功：
  f•h_AB=E_B-E_A=3J ②
由①②可解得：h_AB=2.5m，f=1.2N
物体上升过程，根据牛顿第二定律有：a=$\frac{mg+f}{m}$=$\frac{6+1.2}{0.6}$=12m/s²，方向与初速度方向相反；
下落时，根据牛顿第二定律：a′=$\frac{mg-f}{m}$=$\frac{6-1.2}{0.6}$=8m/s²，故A、B错误；
C、根据动能定理得：-mg•h-f•h=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，解得物体上升的最大高度为 h≈16.7m，故C错误．
D、因为物体的初速度为v₀=20m/s，初动能E_k0=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{1}{2}$×0.6×20²=120J，
当该物体经过某一点时，动能减少了18J，机械能减少了3J，所以当物体到达最高点时动能减少了120J，机械能减少了20J，
所以物体上升过程中克服摩擦力做功是20J，全过程摩擦力做功W=-40J；
从出发到返回底端，重力不做功，设回到出发点的动能为E_K′，由动能定理可得：
W=E_K′-E_K0
得 E_K′=80J，故D正确；
故选：D

点评 本题的关键要掌握功能关系，灵活选取研究过程，明确功能关系有多种表现形式：合力的功（总功）等于动能增加量；重力做功等于重力势能的减小量；除重力外其余力做的功等于机械能的增加量．