Question

某同学用如图1所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，所用重物的质量为0.10kg，打点计时器的周期为0.02s，当地的重力加速度为9.80m/s²．

（1）实验中打出的一条纸带的一部分如图2所示，A、B、C为打点计时器连续打出的几个点，图中数字为各点到重物开始下落时记录点的距离．则从重物开始下落到打下B点，重物的重力势能减少了

 

J，动能增加了

 

J．（结果保留三位有效数字）
（2）根据这条纸带的数据，计算出重物实际下落的加速度为a=

 

m/s²．

Answer 1

分析：（1）重力势能的减少量△E_P=mgh，应用匀变速直线运动的规律，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度求出B点的速度，再由E_k=

1

2

mv²求B的动能；
（2）应用匀变速直线运动规律的推论△x=aT²求加速度．

解答：解：（1）重力势能的减少量△E_P=mgh=0.10×9.80×（20.00-16.29）×10^-2=0.196J，
v_B=

XAC

2T

=

(24.09-16.29)×10-2

2×0.02

=1.95m/s
则动能的增加量△E_k=

1

2

mv_B²=

1

2

×0.10×1.95²≈0.190J
（2）a=

XBC-XAB

T2

=

(24.09-20.00-20.00+16.29)×10-2

0.022

=9.50m/s²
故答案为：（1）0.196；   0.190  （2）9.50．

点评：本题考查了验证机械能守恒定律的原理，主要是动能、重力势能的增量计算，计算时要细心，注意单位的换算．