Question

某同学用如图1所示的实验装置进行“探究功与速度变化的关系”的实验．图中A为小车，连接在小车后面的纸带穿过打点计时器B的限位孔，它们均置于长木板上．实验时，通过改变橡皮筋的条数让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…，通过打点计时器打下的纸带来测定小车获得的速度v₁、v₂、v₃…．请回答下面几个问题：
（1）在本实验中，小车会受到阻力的作用，这时需要使木板倾斜作为补偿，下列操作正确的是

B

．
A．不挂橡皮筋，轻轻推一下小车，能够加速下滑即可
B．不挂橡皮筋，轻轻推一下小车，能够匀速下滑即可
C．小车在橡皮筋的拉力作用下，能够加速下滑即可
D．小车在橡皮筋的拉力作用下，能够匀速下滑即可
（2）用一根橡皮筋套住小车，拉至某个位置，先接通电源再释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列的点．已知打点计时器使用的交流电周期为0.02s．其中一次得到的纸带如图2所示，应选图中的

CD

 段（填AB或CD）来计算小车的速度v，计算结果为v=

0.36

m/s．
（3）本实验使用的橡皮筋总数是6根，实验中W、v、v²的数据已记录在下面表格中，并根据数据画出了W-v和W-v²的图象如图3所示．甲、乙两个图象中，

乙

图象可以比较直观地得出功与速度变化的关系．

W/W	v/m?s-1	v2/m2?s-2
0	0	0
1	0.80	1.21
2	1.10	0.45
3	1.35	1.82
4	1.73	3.00
5	1.73	3.00
6	1.89	3.57

Answer 1

分析：（1）小车受到重力、支持力、摩擦力和细线的拉力，要使拉力等于合力，必须使重力的下滑分量平衡摩擦力，摩擦力包括纸带受到的摩擦和长木板的摩擦，据此分析答题．
（2）根据W与v，W与v²的关系图线，结合数学知识中的幂函数的图象特点得到结论．

解答：解：（1）A、B、小车不挂橡皮筋，如果恰好平衡摩擦力，将小车在木板上由静止释放，小车将不动；用手给小车一个向下的初速度，观察纸带上的点迹分布是否均匀，如果点迹均匀，则恰好平衡摩擦力，故B正确，A错误；
C、将小车挂好橡皮筋并连接好纸带，纸带穿过打点计时器限位孔，用小车将橡皮筋拉长后启动打点计时器，然后由静止释放小车，小车受到橡皮筋拉力作用，不能判断是否平衡摩擦力，故CD错误；
故选：B．
（2）该实验中，释放小车后小车先做加速运动，然后做匀速运动，做匀速运动时的速度即为要测量的速度，实验需要测量的是图中CD段（点迹均匀的一段）的速度；v=

△x

t

=

0.072

0.02

m/s=3.6m/s
（3）根据甲图，得到W=axⁿ，式子中a为常系数，n为指数；当n＞1时，图线是向上弯曲的曲线，不能直接判断出系数是多少；而乙图中，W与v²成正比；故选乙．
故答案为：（1）B；（2）CD；3.6m/s；（3）乙．

点评：本题关键是写出甲乙图象的一般函数表达式，然后结合数学中的幂函数的知识进行分析讨论．