题目内容
14．
在做“研究平抛物体的运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置．先将斜槽轨道的末端切线调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸．将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；又将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，再得到痕迹C．
若测得木板每次移动距离x=l0cm，A、B间距离为y1=5.02cm，B、C间距离为y2=l4.82cm．
请回答以下问题：
（1）为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放？答：为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同
（2）根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为=v0=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$（用题中所给字母表示）．
（3）小球初速度的值为v0=1m/s．（取g=9.8m/s2）
分析 （1）为了保证小球平抛运动的初速度相等，每次都要使小球从斜槽的同一位置，即紧靠挡板处由静止释放．
（2）根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量求出相等的时间间隔，结合水平位移求出初速度的表达式．
（3）代入数据求出小球的初速度．
解答 解：（1）每次都要使小球从斜槽上紧靠档板处由静止释放，目的是为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同．
（2）在竖直方向上，根据${y}_{2}-{y}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{{y}_{2}-{y}_{1}}{g}}$，
则初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{t}$=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$．
（3）代入数据解得：${v}_{0}=0.1×\sqrt{\frac{9.8}{0.1482-0.0502}}$m/s=1m/s．
故答案为：（1）为了保证小球每次做平抛运动的初速度相同；（2）v0=$x\sqrt{\frac{g}{{y}_{2}-{y}_{1}}}$；（3）1．
点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．
练习册系列答案
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