Question

16．《验证机械能守恒定律》的实验中，让质量为1kg的重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，如图所示，选取纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E，测出C点距起始点O的距离OC=50.00cm，点A、E间的距离为AE=24.00cm．已知打点计时器频率为50Hz，重力加速度g=9.80m/s²．

（1）打点计时器打下计数点C时，物体的速度v_C=3.0m/s；（保留两位有效数字）
（2）从起点O到打下计数点C的过程中，物体重力势能减少量△Ep=4.9J，动能的增加量△E_K=4.5J；（保留两位有效数字）
（3）△Ep与△E_K数值有差别的原因阻力的影响．
（4）在验证机械能守恒定律时，如果以：$\frac{{v}^{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象应是倾斜的直线，才能验证机械能守恒．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
根据机械能守恒得出$\frac{{v}^{2}}{2}$-h的关系式，从而分析判断．

解答 解：（1）C点的瞬时速度等于AE段的平均速度，则有：${v}_{C}=\frac{{x}_{AE}}{4T}=\frac{0.24}{4×0.02}m/s=3.0m/s$．
（2）从起点O到打下计数点C的过程中，物体重力势能减少量为：△E_p=mgh=1×9.8×0.5J=4.9J，
动能的增加量为：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{C}}^{2}=\frac{1}{2}×1×9J=4.5J$．
（3）△Ep与△E_K数值有差别的原因是由于阻力的影响．
（4）根据机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，则有：$\frac{1}{2}{v}^{2}=gh$，可知根据实验数据绘出的$\frac{{v}^{2}}{2}$-h图象应是倾斜的直线，才能验证机械能守恒．
故答案为：（1）3.0m/s；（2）4.9J，4.5J；（3）阻力的影响；（4）倾斜的直线．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度，从而得出动能的增加量，会根据下降的高度求出重力势能的减小量．