Question

17．汽车发动机额定功率为40kW，汽车质量为2000kg，汽车在水平路面行驶时，受到的阻力恒为2000N，试求：
（1）汽车保持额定功率从静止出发后能达到的最大速度是多少？
（2）当汽车的速度为V=4m/s时，加速度为多大？

Answer 1

分析 （1）汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动，根据P=Fv求解最大速度；
（2）根据P=Fv求解牵引力，根据牛顿运动定律求解加速度．

解答 解：（1）当牵引力等于阻力时速度最大，为：v=$\frac{P}{f}$=$\frac{40×1{0}^{3}}{2000}$=20m/s
（2）当速度v=4m/s时，则汽车受到的牵引力为：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{40×1{0}^{3}}{4}$=1.0×10⁴
根据牛顿第二定律得：F-f=ma
a=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{1.0×1{0}^{4}-2000}{2000}$=4m/s²
答：（1）汽车能达到的最大速度为20m/s；
（2）当汽车的速度达到4m/s时，汽车的加速度为4m/s²．

点评 本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．