题目内容

2.如图所示,在匀强磁场中固定放置一根串接一电阻R的直角形金属导轨aob(在纸面内),磁场方向垂直纸面朝里,另有两根金属导轨c、d分别平行于oa、ob放置围成图示的一个正方形回路.保持导轨之间接触良好,金属导轨的电阻不计.现经历以下两个过程:①以速率v移动d,使它与ob的距离增大一倍;②再以同样速率v移动c,使它与oa的距离减小一半;设上述两个过程中电阻R产生的热量依次为Q1、Q2,则(  )
A.Q1=Q2B.Q1=2Q2C.Q2=2Q1D.Q2=4Q1

分析 金属导轨c、d匀速移动,根据感应电动势、欧姆定律等列出二个热量表达式,研究关系.

解答 解:设d与ob之间距离为l1,c与oa之间距离为l2.
则Q1=I1t1=$\frac{B{l}_{2}v}{R}$•$\frac{{l}_{1}}{v}$=$\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$
Q2=I2t2=$\frac{B•2{l}_{1}v}{R}$•$\frac{\frac{{l}_{2}}{2}}{v}$=$\frac{B{l}_{1}{l}_{2}}{R}$ 
则Q1=Q2,故A正确,BCD错误;
故选:A.

点评 本题的方法是四个热量均用相同的量表示.也可以用经验公式感应电量q=n$\frac{△φ}{R}$,分析磁通量变化大小来确定.

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