题目内容
5．
如图所示，一水平传送带长L=10m，沿顺时针方向匀速转动，将小物块轻轻放上传送带左端．当传送带分别以速度5m/s、10m/s、12m/s运动时，测得三种情况下物块从传送带左端运动到右端的时间之比为5：4：4，重力加速度g取10m/s2．求：（1）物体与传送带间的动摩擦因数μ；
（2）当传送带以5m/s运动时，物块从传送带左端运动到右端的时间．
分析 （1）根据运动时间之比确定当传送带以5 m/s运动时和以10 m/s、12 m/s运动时的运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动过程结合匀变速直线运动的计算公式求解时间，列方程求解动摩擦因数．
（2）当传送带以v1=5 m/s运动时，根据运动情况得到时间的表达式，代入数据进行计算．
解答 解：（1）当传送带速度较小时，物块从左端运动到右端的过程为：先匀加速再匀速；当传送带速度很大时，物块从左端运动到右端的过程为：一直加速．分析可知：当传送带以5 m/s运动时，物块先匀加速再匀速；当传送带以10 m/s、12 m/s运动时，物块一直加速．
当传送带以v1=5 m/s运动时，对物块的匀加速过程，有：$a=\frac{μmg}{m}=μg$，
根据速度时间关系可得：${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{a}=\frac{{v}_{1}}{μg}$，
根据位移速度关系可得：${x}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2μg}$，
对物块的匀速过程，有：${t}_{2}=\frac{L-{x}_{1}}{{v}_{1}}$，
物块运动的总时间为：t=t1+t2，
联立解得：$t=\frac{L}{{v}_{1}}+\frac{{v}_{1}}{2μg}$，
当传送带以10 m/s、12 m/s运动时，物块一直加速，有：
$L=\frac{1}{2}at{′}^{2}$，
解得：$t′=\sqrt{\frac{2L}{μg}}$，
将⑤⑥代入t：t′=5：4，
解得：μ=0.5；
（2）当传送带以v1=5 m/s运动时，将v1和μ代入$t=\frac{L}{{v}_{1}}+\frac{{v}_{1}}{2μg}$得：t=2.5s；
（1）物体与传送带间的动摩擦因数为0.5；
（2）当传送带以5m/s运动时，物块从传送带左端运动到右端的时间为2.5s．
点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题，关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁．
| A． | 5m/s2 | B． | 10m/s2 | C． | 15m/s2 | D． | 25m/s2 |
如图所示，木块在与水平方向成θ角的拉力F作用下，沿水平方向做匀速直线运动，则拉力F与木块所受滑动摩擦力的合力的方向是竖直向上；若某时刻撤去拉力F，则木块的加速度瞬间发生变化（选填“发生”或“不发生”）．
质量m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，在水平面上做直线运动．0-2s内F与运动方向相反，2-4s内F与运动方向相同，物体的速度-时间图象如图所示，求：
如图所示的xOy平面内，y轴左侧存在着沿x轴正方向、大小为E的匀强电场，右侧存在垂直纸面向外的匀强磁场．一质量为m、电荷量为+q的粒子，从负x轴上的P沿y轴正方向射入电场，后经y轴上的O点进入磁场，进入磁场时速度大小为v，方向与y轴正方向夹角为30°，一段时间后粒子可以再次经过Q点，不计粒子重力．求：
如图所示，垂直x轴放置一长度为2R的电子源MN，可释放质量为m、电荷量为q、初速度为零的电子，忽略电子之间的相互作用．MN右侧的三角形区域Ⅰ内存在水平向左的匀强电场．半径为R的圆形区域Ⅱ内存在竖直向上的匀强电场，坐标轴y过圆形区域的圆心，坐标轴x与该区域相切．两个区域内的电场强度大小均为E．第四象限内的POQ区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，已知PO=OQ=2R．| A． | 物体的重心一定在物体上 | |
| B． | 形状规则的物体的重心一定在它的几何中心上 | |
| C． | 用线悬挂的物体静止时，悬线所在直线一定通过物体的重心 | |
| D． | 体操运动员在比赛中做各种动作时，其重心位置不会改变 |
