Question

12．如图所示，绳的一端通过滑轮沿与水平方向成θ角施一恒力F，使木块水平向右移动s距离，在此过程中，恒力F做功为（　　）

• A． Fscosθ
• B． Fs（1+cosθ）
• C． 2Fs
• D． 2Fscosθ

Answer 1

分析 把滑轮和木块看做一个整体，分析在运动过程中对木块做功的力，可以求出合力，找出合力与位移之间的夹角，利用功的定义式即可求解．
从功能关系上来看，人做的功等效为两段绳子对木块做的功，由此也可计算出恒力F对木块所做的功．

解答 解：方法一：把滑轮和木块看做一个整体，求得另个绳子的合力F′=2Fcos$\frac{θ}{2}$，s木块发生的位移，如图所示，合力F′与位移s之间的夹角为$\frac{θ}{2}$，所以力F对木块所做的功等于合力F′对木块所做的功，即为：W=F′•s•cos$\frac{θ}{2}$=2Fscos²$\frac{θ}{2}$=Fs（1+cosθ），选项B正确，ACD错误．
方法二：由功能转化关系知：人做功就是人通过绳子对木块做功，消耗的都是人的体能，根据功的标量性，人做的功等效为两段绳子对木块做的功，因而有：
W=Fs+Fscosθ=Fs（1+cosθ），选项B正确，ACD错误．
方法三：人做的功就是滑轮与木块间的细杆对木块做的功，细杆对木块的水平分力为F（1+cosθ），其对木块做功为：W=Fs（1+cosθ）．选项B正确，ACD错误．
故选：B

点评 对于做功问题，习题综合性较强，涉及的物理量较多，解题时要认真审题，弄清题意，根据题目所给条件，对物体所受的力作全面分析，关键分清哪些力对物体做功，哪些力对物体没有做功，再灵活运用公式求出这些功，就可完整地解出题目．
有一些涉及功的题既可以利用功的定义进行解答，也可利用功能关系解答，所以对于该类型的题，还要要注意一题多解．