题目内容
【题目】在以坐标原点 O为圆心、半径为 r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为 B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。 一个不计重力的带电粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出。
(1)请判断该粒子带何种电荷，并求出其比荷
；
(2)求出粒子在磁场中运动的时间。
(3)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为 B′，该粒子仍从 A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60°角，求磁感应强度 B′多大？此次粒子在磁场中运动所用时间 t是多少？
【答案】(1) 负电，
(2) 
(3)
， 
【解析】
（1）由题意知，粒子从磁场边界与 x轴的交点 A处以速度 v沿－x方向射入磁场，恰好从磁场边界与 y轴的交点 C处沿+y方向飞出，根据几何关系不难确定粒子做圆周运动的半径也为r，由洛伦兹力提供向心力，有
，得比荷
，其运动轨迹如下图
可见圆心在x轴上方，则粒子应该带负电；
（2）由几何关系可知，粒子在磁场中运动时，扫过的圆心角为
，飞行时间
；
（3）
如图所示，飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了 60°角，则对应的圆心角应等于60°，结合几何关系知
，
，得 ，
；
练习册系列答案
相关题目
