Question

19．下列有关运动的说法正确的是（　　）

• A． 图甲A球在水平面做匀速圆周运动，A球角速度越大则偏离竖直方向的θ角越大
• B． 图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，则此时小球的速度大小为2$\sqrt{gr}$
• C． 图丙皮带轮上b点的加速度小于a点的加速度
• D． 图丁用铁锤水平打击弹簧片后，B球比A球先着地

Answer 1

分析 图甲中小球靠重力和拉力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出角速度的表达式，从而分析判断；图B中，小球在最高点靠重力和弹力的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出最高点的速度．图丙中，抓住b、c的角速度相等，根据a=rω²得出加速度之比，抓住a、c的线速度相等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$得出加速度之比，从而比较a、b的加速度大小．图丁中，由于平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，则两球同时落地．

解答 解：A、图甲A球在水平面做匀速圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，有：mgtanθ=m•Lsinθω²，解得ω=$\sqrt{\frac{g}{Lcosθ}}$，知角速度越大，偏离竖直方向的θ角越大，故A正确．
B、图乙质量为m的小球到达最高点时对管壁的压力大小为3mg，根据牛顿第二定律得，$mg+{F}_{N}=m\frac{{v}^{2}}{r}$，解得v=$\sqrt{4gr}=2\sqrt{gr}$，故B正确．
C、b、c的角速度相等，根据a=rω²知，b、c的加速度之比为1：2，a、c的线速度相等，根据a=$\frac{{v}^{2}}{r}$知，a、c的加速度之比为2：1，可知b点的加速度小于a点的加速度，故C正确．
D、平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，可知A、B两球同时着地，故D错误．
故选：ABC．

点评 AB选项中，关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．对于C选项，关键知道共轴转动，角速度相等，靠传送带传动，轮子边缘上的点线速度大小相等．