Question

12．如图甲所示，滑雪运动员沿斜坡高速向下滑行，其速度-时间图象如图乙所示，则由图象中AB段曲线可知，运动员在此过程中（　　）

• A． 做曲线运动
• B． 机械能守恒
• C． 所受力的合力不断减小
• D． 平均速度v＜$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$

Answer 1

分析 根据速度图象的斜率等于加速度，由数学知识分析加速度的变化．根据牛顿第二定律分析合力的变化．根据图线“面积”与匀加速运动的位移进行比较，确定平均速度v与$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$的大小．

解答 解：A、速度图象只能表示直线运动情况，运动员由斜坡高速向下滑行时做的是直线运动．故A错误．
B、C、速度图象的斜率等于加速度，由图看出斜率逐渐减小，说明运动员的加速度逐渐减小．根据牛顿第二定律得知，加速度减小，则运动员所受力的合力不断减小，运动员必定受到阻力作用，机械能不守恒．故B错误，C正确．
D、连接AB．则AB连线表示匀加速运动，其平均速度等于$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$．根据“面积”等于位移得知，在相同时间内该运动员的位移大于匀加速运动的位移，其平均速度v＞$\frac{{v}_{A}+{v}_{B}}{2}$，故D错误．
故选：C

点评 本题考查分析和理解速度图象的能力，抓住斜率等于加速度、“面积”等于位移进行分析．