Question

8．（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．
（2）两颗行星的质量分别为m₁、m₂，它们绕太阳运转轨道的半长轴分别为R₁、R₂，如果m₁=2m₂，R₁=4R₂，那么，它们的运行周期之比T₁：T₂=8：1．

Answer 1

分析 根据开普勒第三定律：$\frac{{a}_{\;}^{3}}{{T}_{\;}^{2}}=k$，运用比例法求解两行星运行的周期之比．

解答 解：（1）有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
（2）根据开普勒第三定律$\frac{{R}_{1}^{3}}{{T}_{1}^{2}}=\frac{{R}_{2}^{3}}{{T}_{2}^{2}}$
$\frac{{T}_{1}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}=\sqrt{\frac{{R}_{1}^{3}}{{R}_{2}^{3}}}=\sqrt{（\frac{4}{1}）_{\;}^{3}}=\frac{8}{1}$
故答案为：（1）焦点   （2）8：1

点评 对于行星绕太阳运动的规律适用开普勒行星运动三大定律，江苏高考是选学内容，可以根据万有引力和圆周运动知识理解．