Question

13．已知地球半径为R，地面重力加速度为g，万有引力常量为G，若不考虑地球自转，则地球的质量为$\frac{g{R}^{2}}{G}$．

Answer 1

分析 若不考虑地球自转，由地球表面万有引力等于重力，可得地球质量．

解答 解：不考虑地球自转，在地球表面，重力等于万有引力，故：
mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
解得：
M=$\frac{g{R}^{2}}{G}$
故答案为：$\frac{g{R}^{2}}{G}$．

点评 本题是地面物体万有引力等于重力的基本应用，这个等式还可以用来变换黄金代换，应用比较多．