题目内容
3．由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60°的物体2，则它们的角速度之比为ω1：ω2=1：1，它们的线速度之比为v1：v2=2：1，它们的向心加速度之比为a1：a2=2：1．分析 两个物体属于同轴转动，角速度一样，线速度取决于运动半径，向心加速度跟半径有关，运用这些知识即可求解．
解答 解：因为两个物体同轴转动，所以角速度相等，则ω1：ω2=1：1，
设赤道的半径为R．物体1处于赤道，运动半径为r1=R．物体2处于北纬60°，运动半径为r2=Rcos60°=0.5R
由v=ωr，ω相等，得：v1：v2=r1：r2=2：1，
由a=ω2r，ω相等，得：a1：a2=r1：r2=2：1
故答案为：1：1；2：1；2：1
点评 首先要明白两个物体是同轴转动，角速度和周期是一致的，熟悉其他各量与角速度的关系，灵活选择向心加速度公式的形式，即可求解．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{r}{R}}$ | B． | $\frac{a_1}{a_2}=\frac{r^2}{R^2}$ | C． | $\frac{a_1}{a_2}=\frac{R^2}{r^2}$ | D． | $\frac{v_1}{v_2}=\sqrt{\frac{R}{r}}$ |
18．关于合运动与两个分运动的关系，下列说法正确的是（ ）
| A． | 合运动的速度一定大于任一个分运动的速度 | |
| B． | 合运动的速度可能小于任一个分运动的速度 | |
| C． | 合运动的方向就是物体实际运动的方向 | |
| D． | 两个分运动的时间一定和它们合运动的时间相等 |
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12．关于圆周运动的速度和加速度的关系，下列论述正确的是（ ）
| A． | 速度的变化量越大，加速度也越大 | |
| B． | 速度方向变化越快，向心加速度越大 | |
| C． | 速度大小变化的快慢与向心加速度大小无关 | |
| D． | 速度方向的变化率越大，向心加速度越大 |
