Question

1．如图所示，光滑水平地面上的小车质量为M，站在小车水平底板上的人质量为m．m≠M，人用一根跨过定滑轮的绳子拉小车，定滑轮两侧的绳子都保持水平，不计绳与滑轮之间的摩擦．在人和车一起向右加速运动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 人一定受到向右的摩擦力
• B． 人可能受到向左的摩擦力
• C． 人拉绳的力越大，人和车的加速度越大
• D． 人拉绳的力越大，人对车的摩擦力越大

Answer 1

分析 对人和车分别受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解．然后逐项分析．

解答 解：设绳子拉力为T，人与车间的静摩擦力为f，假设车对人的静摩擦力向左，人对车的静摩擦力向右，根据牛顿第二定律，有：
T-f=ma
T+f=Ma
解得：T=$\frac{1}{2}（M+m）a$…①
f=$\frac{1}{2}（M-m）a$…②
a=$\frac{2F}{M+m}$，
由②式可知，当M＞m时，假设成立，即车对人的静摩擦力向左，人对车的静摩擦力向右；当M＜m时，摩擦力方向与假设的方向相反，即车对人的静摩擦力向右，人对车的静摩擦力向左；由③式，加速度与拉力成正比．由②式得，拉力越大，加速度越大，则摩擦力越大．故B、C、D正确，A错误．
故选：BCD．

点评 本题关键是分别对人和小车受力分析，然后根据牛顿第二定律列式求解出摩擦力和加速度的表达式分析讨论；对摩擦力方向的处理先假定一个方向，当结果为负时表示假定的方向与实际方向相反．