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6.物体从倾角为θ1的固定斜面1由静止开始下滑,然后滑上倾角为θ2的固定斜面2并停在2上,θ1<θ2.两斜面平滑连接,物体与两斜面的动摩擦因数相同.下列说法正确的是(  )
A.物体沿斜面下滑的时间小于沿斜面上滑的时间
B.下滑的加速度比上滑的加速度大
C.下滑过程中重力做的功等于上滑过程克服重力做的功
D.下滑过程克服摩擦力做的功比上滑过程克服摩擦力做的功多

分析 物体从静止下滑到斜面2停止,减小的重力势能克服摩擦力做功,即在斜面1下滑的位置要比斜面2停止的位置高,已知θ1<θ2.由数学知识比较下滑和上滑的距离;在两个斜面上都做匀变速运动,根据运动学公式比较时间,由功的定义比较重力做功和摩擦力做功.

解答 解:A、物体从静止下滑到斜面2停止,减小的重力势能克服摩擦力做功,即在斜面1下滑的位置要比斜面2停止的位置高,设斜面1下滑的距离为s1,斜面2上滑的距离为s2,又因为θ1<θ2.所以有:s1=$\frac{{h}_{1}}{sin{θ}_{1}}$>s2=$\frac{{h}_{2}}{sin{θ}_{2}}$,设斜面低端的速度为v,都做匀变速运动,则:s1=$\frac{0+v}{2}$t1,s2=$\frac{0+v}{2}$t2,两者比较可知:t1>t2,即物体沿斜面下滑的时间大于沿斜面上滑的时间,故A错误;
B、由v2=2as可知,因为有:s1>s2,所以有:a1<a2,即下滑的加速度比上滑的加速度小,故B错误;
C、由A分析可知,在斜面1下滑的位置要比斜面2停止的位置高,所以下滑过程中重力做的功大于上滑过程克服重力做的功,故C错误;
D、下滑过程克服摩擦力做的功为Wf1=μmgs1cosθ1,上滑过程克服摩擦力做的功为Wf2=μmgs2cosθ2,因为s1>s2,cosθ1>cosθ2,所以Wf1>Wf2,故D正确.
故选:D.

点评 解答此题的关键是根据功能关系由减小的重力势能克服摩擦力做功得出在斜面1下滑的位置要比斜面2停止的位置高,再由功的定义结合数学知识解答.

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