题目内容
6．
一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连（物块经过连接处时速率不变），斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，sin37°=0.6，g取10m/s2，求：（1）物块刚放在传送带上时加速度的大小；
（2）物块到达传送带右端时速度的大小；
（3）物块能否到达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．
分析 （1）对物块进行受力分析，找出物块的合力，明确其运动性质，运用牛顿第二定律求出物块刚放在传送带上时加速度的大小；
（2）根据运动学公式求出物块和传送带速度相等时物块的位移，和皮带长度比较，可知匀加速运动位移小于传送带长度，之后一起匀速运动，物块到达传送带右端时的速度等于传送带速度．
（2）物块冲上斜面后做匀减速直线运动，先根据运动学公式求出上物块运动的最大位移（到达最大位移时速度为0），然后与题目中的斜面长对比即可求解．
解答 解：（1）物块在传送带上先做匀加速直线运动，有：
$μmg=m{a}_{1}^{\;}$
解得：${a}_{1}^{\;}=μg=0.2×10=2m/{s}_{\;}^{2}$
（2）物体在传送带上先做匀加速直线运动，速度相等后做匀速运动
匀加速运动的时间为：${t}_{1}^{\;}=\frac{v}{a}=\frac{2}{2}s=1s$
匀加速运动的位移为：${x}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×2×{1}_{\;}^{2}=1m$＜L=2m
速度相等后做匀速运动，所以物块到达传送带右端时的速度大小为2m/s
（3）物体以速度${v}_{0}^{\;}$冲上斜面，之后做匀减速直线运动，有：
$mgsinθ=m{a}_{2}^{\;}$
得：${a}_{2}^{\;}=gsin37°=6m/{s}_{\;}^{2}$
物体在斜面上匀减速直线运动的位移大小为：${x}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{2}^{\;}}=\frac{{2}_{\;}^{2}}{2×6}=\frac{1}{3}m＜0.4m$，故物块没有到达斜面的最高点
物块上升的最大高度为：${h}_{m}^{\;}={x}_{2}^{\;}sinθ=\frac{1}{3}×0.6m=0.2m$
答：（1）物块刚放在传送带上时加速度的大小为$2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）物块到达传送带右端时速度的大小为2m/s
（3）物块不能到达斜面顶端，物块上升的最大高度为0.2m
点评 本题要注意物体刚放在传送带上时在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，速度达到传送带速度后与传送带一起做匀速运动，此时不受摩擦力作用，能否到达最高点我们也可以根据动能定理去求解，难度适中．
名校课堂系列答案| A． | 2m/s2 | B． | 4m/s2 | C． | 6m/s2 | D． | 10m/s2 |
| A． | 物体的加速度方向与速度方向可以相反 | |
| B． | 物体的加速度方向与速度方向一定相同 | |
| C． | 物体的速度变化量越大，加速度越大 | |
| D． | 物体的速度为零时，加速度一定为零 |
| A． | 有相对运动的两个物体间一定有摩擦力 | |
| B． | 接触但相对静止的两个物体之间一定没有摩擦力 | |
| C． | 滑动摩擦力大小跟物体间的压力成正比 | |
| D． | 摩擦力的方向总是与压力的方向垂直 |
如图所示，ACB是一光滑的、足够长的、固定在竖直平面内的“∧”形框架，其中CA、CB边与竖直方向的夹角均为θ．P、Q两个轻质小环分别套在CA、CB上，两根细绳的一端分别系在P、Q环上，另一端和一绳套系在一起，结点为O．将质量为m的钩码挂在绳套上，OP、OQ两根细绳拉直后的长度分别用l1、l2表示，若l1：l2=2：3，求：两绳受到的拉力之比F1：F2等于多少？| A． | 气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在斥力的缘故 | |
| B． | 一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，其分子之间的势能增加 | |
| C． | 对于一定量的气体，如果压强不变，体积增大，那么它一定从外界吸热 | |
| D． | 透过布制的雨伞面能看见纱线间的缝隙，但伞面不却漏雨，这是因为雨水与伞面不浸润 | |
| E． | 一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和 |