Question

18．质量为1kg的物体，在周期性水平外力作用下，由静止开始在光滑水平面上运动，物体的速度随时间变化的图线（部分）如图所示，求：
（1）第2s内物体所受水平外力的大小；
（2）当物体的位移为19m时，物体的运动时间．

Answer 1

分析 分析v-t图象可得汽车在第2s时加速度，根据牛顿第二定律，可求水平外力大小；
速度时间图象所围面积即物体的位移，根据图象可知物体在一个周期即6s内位移大小，从而可求物体运动时间

解答 解：（1）由题意知，物体在水平面上不受摩擦力，受水平外力F作用，在0-2s内做匀加速运动
由v-t图可知，汽车在第2s时的加速度a=$\frac{v}{t}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²
故由牛顿第二定律可得，水平外力F=ma=1×1=1N
（2）速度时间图象所围面积即物体的位移，在一个周期内，即6s内物体位移：
x=4×2×$\frac{1}{2}$-（6-4）×1×$\frac{1}{2}$=3m
故当物体位移为19m时，历时t=$\frac{19}{3}$×6=38s
答：（1）第2s内物体所受水平外力的大小为1N；
（2）当物体的位移为19m时，物体的运动时间为38s

点评 本题考查运动学公式和牛顿第二定律的综合运用，第（2）问结合通过速度时间图线所围面积即位移进行分析求解比较简便．