Question

7．一名观察者站在站台边，火车进站从他身边经过，火车共N节车厢，当第N-1节车厢完全经过他身边时，火车刚好停下．设火车做匀减速直线运动且每节车厢长度相同，忽略车厢连接处的长度．则第N-3节和第N-5节车厢从他身边经过所用时间的比值为（　　）

• A． $\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• B． 2：$\sqrt{3}$
• C． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{5}$-2）
• D． （2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{6}$-$\sqrt{5}$）

Answer 1

分析 初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移内的时间之比为1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…，采用逆向思维，求出第N-3节和第N-5节车厢从他身边经过所用时间的比值．

解答 解：初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移内的时间之比为1：（$\sqrt{2}-1$）：（$\sqrt{3}-\sqrt{2}$）：…，采用逆向思维，则第N-3节和第N-5节车厢通过的时间之比相当于第3节和第5节车厢通过的时间之比，为$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{5}-2）$．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．