Question

12．在研究匀变速直线运动的实验中电源频率为50Hz，如图所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A．B．C．D．E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个计时点未标出，设A点为计时起点，则可求得C点的瞬时速度V_C=1.7m/s，小车的加速度a=6.4m/s²（计算结果保留两位有效数字）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：由于相邻记数点间有4个计时点未标出，即从A点开始每5个点取一个计数点（打点计时器的电源频率是50Hz），所以相邻的计数点间有5个时间间隔，即：T=0.1s；
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C点时小车的瞬时速度大小为：
v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{41.7-7.50}{0.2}×1{0}^{-2}$ m/s=1.7m/s
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
s₃-s₁=2a₁T² 
s₄-s₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{4{T}^{2}}$，
代入数据解得：a=$\frac{68.40-21.40-21.40}{4×0．{1}^{2}}×1{0}^{-2}$ m/s²=6.4m/s²
故答案为：1.7，6.4．

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用，掌握求解瞬时速度与加速度的方法，注意保留有效数字．