Question

3．如图所示，两根平行金属导轨MN、PQ间的距离为1m，磁感应强度为1T的匀强磁场垂直于导轨平面向内，两根电阻均为1Ω的金属杆ab、cd水平地放在导轨上，导轨的电阻可以忽略．使cd杆以2m/s的速率沿导轨水平向右匀速运动切割磁感线时，ab杆始终静止在导轨上，求：
（1）金属杆ab、cd中感应电流的大小和方向．
（2）金属杆ab受到的静摩擦力的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据右手定则判断感应电流的方向．金属杆cd向右运动时切割磁感线，由公式E=BLv求解感应电动势，由欧姆定律求解感应电流的大小．
（2）金属杆ab受到安培力和静摩擦力而处于平衡状态，根据平衡条件和安培力公式结合求解．

解答 解：（1）cd杆产生的感应电动势 E=BLv=1×1×2V=2V
感应电流的大小 I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{2}{2×1}$A=1A
由右手定则知金属杆ab、cd中感应电流的方向分别为：c→d，a→b．
（2）金属杆ab受到安培力和静摩擦力而处于平衡状态，根据平衡条件得：
金属杆ab受到的静摩擦力 f=F_安=BIL=1×1×1N=1N
安培力方向向右，则金属杆ab受到的静摩擦力的方向向左．
答：
（1）金属杆ab、cd中感应电流的大小是1A，金属杆ab、cd中感应电流的方向分别为：c→d，a→b．
（2）金属杆ab受到的静摩擦力的大小是1N，方向向左．

点评 本题比较简单考查了电磁感应与力学的结合，解决这类问题的关键是正确分析外电路的结构，然后根据有关电学知识求解．