Question

如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O₁的距离等于小轮半径． 转动时皮带不打滑，则（ ）

A．A点与C点的线速度大小相等
B．A点与B点的角速度大小相等
C．B点线速度是C点线速度的2倍
D．C点角速度是B点角速度的2倍

Answer 1

【答案】分析：A和B是通过皮带相连，它们有共同的线速度，A和在C同一个轮上，它们的角速度相等，再有线速度和角速度之间的关系V=rω，就可以判断它们的关系．
解答：解：A、A和C在同一个轮上，是同轴转动的，它们的角速度相等，而不是线速度相等，速A错误．
B、A点与B点通过传送带相连，它们是线速度相同，所以B错误．
C、因为A和B的线速度相等，c点在大轮的中间，由 v=rω知，A点线速度是C点线速度的2倍，即B点线速度是C点线速度的2倍，所以C正确．
D、由V_B=rω_B，V_A=2rω_A，又因为V_A=V_B，ω_A=ω_C，所以 rω_B=2rω_C，即ω_B=2ω_C，所以D错误．
故选C．
点评：通过皮带相连的，它们的线速度相等；同轴转的，它们的角速度相等，这是解本题的隐含条件，再有线速度和角速度之间的关系做出判断，考查学生对公式得理解．