题目内容
如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径．转动时皮带不打滑，则A、B、C三点的线速度之比vA：vB：vC=3：3：1
3：3：1
角速度之比ωA：ωB：ωC=1：3：1
1：3：1
，向心加速度大小之比aA：aB：aC=3：9：1
3：9：1
．分析：同缘传动边缘上的点线速度相等；同轴传动角速度相同；同时结合公式v=ωr列式求解．
解答：解：根据题意，有：
RA=3RC=3RB=3R①
vB=vA ②
ωA=ωC ③
故
=
=
，故vA：vB：vC=3：3：1
=
=
，故ωA：ωB：ωC=1：3：1
根据向心加速度公式a=
，得到向心加速度大小之比aA：aB：aC=3：9：1
故答案为：3：3：1，1：3：1，3：9：1．
RA=3RC=3RB=3R①
vB=vA ②
ωA=ωC ③
故
| vA |
| vC |
| ωARA |
| ωBRB |
| 3 |
| 1 |
| ωA |
| ωB |
| ||
|
| 1 |
| 3 |
根据向心加速度公式a=
| v2 |
| R |
故答案为：3：3：1，1：3：1，3：9：1．
点评：本题关键抓住同缘传动边缘上的点线速度相等、同轴传动角速度相同以及线速度与角速度关系公式v=ωr列式求解．
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