Question

13．如图所示，某光滑斜面倾角为30°，其上方存在平行斜面向下的匀强电场，将一轻弹簧一端固定在斜面底端，现用一质量为m，带正电的绝缘物体将弹簧压缩锁定在A 点，解除锁定后，物体将沿斜面上滑，物体在运动过程中所能到达的最高点B距A点的竖直高度为h，物体离开弹簧后沿斜面向上运动的加速度大小等于重力加速度g．则下列说法正确的是（　　）

• A． 弹簧的最大弹性势能为mgh
• B． 物体从A点运动到B点的过程中系统损失的机械能为mgh
• C． 物体的最大动能等于弹簧的最大弹性势能
• D． 物体到达B点时增加的电势能为mgh

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出电场力的大小，根据能量守恒求出弹簧的最大弹性势能．当物体的加速度为零时，物体的动能最大．根据除重力或弹力以外其它力做功等于机械能的增量得出系统损失的机械能．结合电场力做功判断电势能的变化．

解答 解：A、在上滑到最高点的过程中，弹性势能转化为重力势能和电势能，可知弹簧的最大弹性势能大于mgh．故A错误．
BD、根据牛顿第二定律得，上滑时的加速度a=$\frac{mgsin30°+qE}{m}$，解得：qE=$\frac{1}{2}$mg．除重力或弹力以外，其它力做功等于机械能的增量，从A到B，电场力做功为W=-qEs=-mgh，则系统机械能损失mgh．电场力做功等于电势能的减小量，则电势能增加mgh．故BD正确．
C、当物体所受的合力为零，即重力的分力和电场力的合力等于弹簧的弹力，此过程中，弹簧的弹性势能转化为物体的动能和重力势能以及电势能之和，且弹簧还处于压缩状态，则物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能．故C错误．
故选：BD．

点评 解决本题的关键通过上滑的加速度等于g，根据牛顿第二定律求出电场力的大小，结合能量守恒定律进行分析．