Question

19．甲、乙两个物体沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，由图象可知（　　）

• A． 甲运动时的加速度为1m/s²
• B． 乙运动时的加速度为2m/s²
• C． 甲、乙沿相反方向运动
• D． 从开始到甲、乙速度相同，两者的位移分别为250m和50m

Answer 1

分析 由v-t图象的性质可知两物体的运动方向、加速度，由图象与时间轴围成的面积可知两物体通过的位移关系．

解答 解：A、由图可知，甲运动时的加速度为a=$\frac{△v}{△t}=\frac{20-30}{10}=-1$m/s²，故A错误；
B、由图可知，甲运动时的加速度为a′=$\frac{△v′}{△t′}=\frac{20-0}{10-5}$=4m/s²，故B错误；
C、由图可知，两物体的速度均沿正方向，故方向相同，故C错误；
D、t=10s时，两图象相交，说明此时两物体的速度相同，甲的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}×（20+30）×10=250m$，乙的位移为${x}_{2}=\frac{1}{2}×20×（10-5）$=50m，故D正确；
故选：D

点评 对于速度时间图象要明确以下几点：
（1）每一点的坐标表示该时刻物体的速度；
（2）图象的斜率表示物体的加速度；
（3）图象与时间轴围成的面积表示物体在这段时间内通过的位移．