Question

13．如图所示，光滑金属直角架固定在匀强磁场中，金属棒AB紧靠支架放置，当AB棒沿支架无摩擦且接触良好地从与OP成60°角的位置滑动到与OP成30°角的位置，金属棒AB中产生的感应电流方向是先从B到A，后从A到B．

Answer 1

分析 设金属棒AB长度为L，∠ABO=α，先根据数学知识得到△AOB的面积与α的关系式，分析，△AOB的面积如何变化，从而判断出穿过回路的磁通量如何变化，根据楞次定律判断即可．

解答 解：设金属棒AB长度为L，∠ABO=α，则△AOB的面积为：
S=$\frac{1}{2}$Lsinα•Lcosα=$\frac{1}{2}$L²sinαcosα=$\frac{1}{4}$L²sin（2α）
根据数学知识知当∠ABO=45°时，△AOB的面积最大．
因此当AB棒沿支架无摩擦且接触良好地从与OP成60度角的位置动到与OP成30度角的过程中，AB棒与金属直角架所围的面积是先逐渐变大，然后再逐渐变小，穿过回路的磁通量先变大后变小．根据楞次定律：感应电流具有这样的方向，就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．因此感应电流的磁场是先向外后向里．根据右手定则，感应电流的磁场向外时，电流是逆时针，即从B到A；感应电流的磁场向里时，电流是顺时针，即从A到B．
故答案为：先从B到A，后从A到B．

点评 本题的解题关键运用数学知识分析回路面积的变化情况，根据楞次定律进行判断．