Question

3．在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：
若通过测量纸带上某两点间距离来计算即时速度，进行验证，设已测得点2到点4间距离为s₁，点0到点3间距离为S₂，打点周期为T，为验证重物开始下落到打点计时器打下点3这段时间内机械能守恒，s₁、s₂和T可能满足的关系式为T=$\sqrt{\frac{{{s}_{1}}^{2}}{8g{s}_{2}}}$．

Answer 1

分析 根据某段时间内平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出计数点3的瞬时速度，通过动能的增加量和重力势能的减小量相等得出s₁、s₂和T可能满足的关系式．

解答 解：计数点3的瞬时速度${v}_{3}=\frac{{s}_{1}}{2T}$，
根据$mg{s}_{2}=\frac{1}{2}m{{v}_{3}}^{2}$得，
联立解得T=$\sqrt{\frac{{{s}_{1}}^{2}}{8g{s}_{2}}}$．
故答案为：$\sqrt{\frac{{{s}_{1}}^{2}}{8g{s}_{2}}}$．

点评 纸带问题的处理时力学实验中常见的问题．会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．