Question

18．如图，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．下列说法正确的是（　　）

• A． 卫星、月球绕地运行周期T_卫＞T_月
• B． 卫星、月球绕地运行周期T_卫=T_月
• C． 卫星、月球绕地运行线速度v_卫＜v_月
• D． 卫星、月球绕地运行线速度v_卫＞v_月

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力得出线速度、周期与轨道半径的关系，通过轨道半径的大小比较线速度和周期的大小关系．

解答 解：根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，
因为月球的轨道半径大于卫星的轨道半径，则v_卫＞v_月，T_卫＜T_月．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用，知道线速度、周期与轨道半径的关系，基础题．