题目内容
20．
我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站．如图所示，关闭动力的航天飞船在月球引力作用下向月球靠近，并将沿椭圆轨道与空间站在B处对接，已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列说法中正确的是（ ）| A． | 航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须加速 | |
| B． | 航天飞船在B处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速 | |
| C． | 月球的质量为M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$ | |
| D． | 月球的第一宇宙速度为V=$\frac{2πr}{T}$ |
分析 从椭圆轨道进入圆轨道，根据万有引力和向心力的大小关系确定加速还是减速．根据万有引力提供向心力，结合周期与轨道半径的大小求出月球的质量．根据万有引力提供向心力，结合月球的质量和半径求出月球的第一宇宙速度．
解答 解：A、航天飞机到达B点时，由于万有引力小于向心力，会做离心运动，需减速使得万有引力等于向心力，从而进入圆轨道，故A错误，B正确．
C、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，月球的质量M=$\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{G{T}^{2}}$，故C正确．
D、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{R}$得，月球的第一宇宙速度v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}=\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{R{T}^{2}}}=\frac{2πr}{T}\sqrt{\frac{r}{R}}$，故D错误．
故选：BC．
点评 解决本题的关键掌握变轨的原理，以及掌握万有引力提供向心力这一重要理论，并能灵活运用．
练习册系列答案
相关题目
10．
如图所示为测量未知电阻Rx的部分电路，当开关S合在a点时，电压表示数为8V，电流示数为0.02A； 当开关S合在b点时，电压表示数为9V，电流表示数为0.01A，则（ ）
如图所示为测量未知电阻Rx的部分电路，当开关S合在a点时，电压表示数为8V，电流示数为0.02A； 当开关S合在b点时，电压表示数为9V，电流表示数为0.01A，则（ ）| A． | 电压表示数相对变化显著 | B． | 开关S接在a点时的测量值更准确 | ||
| C． | 未知电阻的真实阻值略小于400Ω | D． | 未知电阻的真实阻值略小于900Ω |
在“研究平抛物体的运动”的实验中，小张同学根据实验中记录的点迹描绘出了物体的运动轨迹，但是他忘记记录小球抛出点的位置，于是他在该段曲线上任取水平距离均为△x的三点A、B、C，如图所示，其中相邻两点间的竖直距离分别为y1、y2小球运动过程中所受空气阻力忽略不计
如图所示，在水平面上放置的相距为0.2m的平行金属导轨与电源、电键、导体棒AB、滑动变阻器可构成闭合电路，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向下，导体棒AB的质量m=0.5kg，它与轨道之间的动摩擦因数μ=0.05．当电键S闭合时，电路中电流为5A（g取10m/s2）．求：
如图中的电池完全相同，电动势为E，内电阻为r，两图中的四只电阻也是完全相同的．每只的阻值为R，如果两图电路的输出功率也相同．那么R：r=1：1．
在利用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验中：