Question

8．如图所示，某同学沿平直路面由A点出发前进了100m到达斜坡底端的B点，又沿倾角为60°的斜面前进了100m到达C点时，求此同学经过的位移和路程．

Answer 1

分析 位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度．

解答 解：如图所示画出该同学的位移矢量图，AC为该同学的位移，方向由A→C
由直角三角形知识有：$BD=BCcos60°=100×\frac{1}{2}m=50m$$CD=BCsin60°=100×\frac{{\sqrt{3}}}{2}m=50\sqrt{3}m$
所以：$AC=\sqrt{{{（AD）}^2}+{{（CD）}^2}}=\sqrt{{{150}^2}+{{（50\sqrt{3}）}^2}}m=100\sqrt{3}m=173m$
路程为：S=AB+BC=200 m．
答：如图AC为该同学的位移大小为173m，方向由A→C，路程的大小为200m．

点评 本题就是对位移和路程的考查，掌握住位移和路程的概念就能够解决了，要注意位移是矢量．