Question

11．带正电小球套在竖直放置的粗糙绝缘竖直杆上，放在正交的匀强电场和匀强磁场中，将小球由静止释放，如图所示，其加速度，速度的变化情况是（　　）

• A． 释放瞬时加速度a最大，速度v=0
• B． 当下滑速度v=$\frac{E}{B}$时，加速度最大，速度v也最大
• C． 球加速度不断减小，速度不断增大至最大值
• D． 球加速度先变大，后变小，速度不断变大至最大值

Answer 1

分析 当电场力等于洛伦兹力时，绝缘杆对小球的支持力等于0，故此时滑动摩擦力等于0，此时物体的加速度最大；
当物体匀速运动时，物体的加速度为0，此时物体的速度最大，且物体所受的滑动摩擦力等于物体所受的重力即mg=μF_N，即qvB-Eq=$\frac{mg}{μ}$．

解答 解：AB、释放瞬时，杆的弹力等于电场力，则环受到杆的竖直向上的摩擦力，当下滑速度v=$\frac{E}{B}$，即电场力等于洛伦兹力时，绝缘杆对小球的支持力等于0，故此时滑动摩擦力等于0，则物体所受的合外力等于物体的重力，此时物体的加速度最大，故物体最大的加速度a_m=g，当速度继续增大时，出现滑动摩擦力，导致加速度减小，但加速度与速度同向，速度仍会增大，故A错误，B也错误；
CD、当物体匀速运动时，物体的加速度为0，此时物体的速度最大，且物体所受的滑动摩擦力等于物体所受的重力即：mg=μF_N，
而此时qvB-Eq=F_N，即qvB-Eq=$\frac{mg}{μ}$；解得物体的最大速度v=$\frac{mg}{μBq}$+$\frac{E}{B}$，故C错误，D正确；
故选：D．

点评 本题考查了电场力、洛伦兹力，带电粒子在复合场中的运动，掌握受力分析，理解牛顿第二定律，过程分析是容易出错之处，同时注意是否有滑动摩擦力，及摩擦力大小变化是解题的突破口．