题目内容
9．质量为m=5.0kg的物体，从倾斜角为30°的光滑斜面顶端由静止开始下滑，则物体在2s末重的功率为250W，2s内重力的平均功率为125W．（取g=10m/s2）分析 物体在光滑的斜面上运动，对物体受力分析可以求得加速度的大小，再根据物体的运动的规律可以求出物体在2s末的速度v，再由公式P=mgvsin30°求瞬时功率，由公式$\overline{P}$=mg$\overline{v}$sin30°可以求得平均功率．
解答 解：物体在倾角为30°的光滑斜面上，所以物体受到重力和垂直于斜面的支持力，由牛顿第二定律得
mgsin30°=ma，
所以加速度为 a=gsin30°=5m/s2
物体在2s末的速度为 v=at=5×2=10m/s
物体在2s末重的功率为 P=mgvsin30°=50×10×0.5W=250W
重力做功的平均功率为 $\overline{P}$=mg$\overline{v}$sin30°=mg$\frac{v}{2}$sin30°=125W
故答案为：250，125．
点评 在计算平均功率和瞬时功率时一定要注意公式的选择，P=$\frac{W}{t}$只能计算平均功率的大小，而P=Fvcosα可以计算平均功率也可以是瞬时功率，取决于速度是平均速度还是瞬时速度．
练习册系列答案
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19．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某同学组装了如图甲所示的装置．
（1）关于平衡摩擦力的操作过程，下列说法中正确的是
A．应将长木板的左端适当垫高
B．应将砝码盘通过细绳与小车相连
C．应将纸带穿过打点计时器并与小车相连
D．应使小车在长木板上保持静止
（2）平衡摩擦力后，保持砝码盘和砝码的总质量不变，改变小车的质量M，进行实验，算出加速度a，记录在如下的表格中．第3次实验的纸带如图乙所示，从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，分别标上0、l、2、3、4…，测得1与 2两点间距离x1=30.0mm，2与3两点间的距离x2=32.5mm，实验中所用交流电源的频率为50Hz，由此算出加速度大小为0.25m/s2．
（3）为了能直观地反映出小车的加速度a与质量M的关系，应作a-$\frac{1}{M}$（选填“a-M”或“a-$\frac{1}{M}$”）图象．
（1）关于平衡摩擦力的操作过程，下列说法中正确的是
A．应将长木板的左端适当垫高
B．应将砝码盘通过细绳与小车相连
C．应将纸带穿过打点计时器并与小车相连
D．应使小车在长木板上保持静止
（2）平衡摩擦力后，保持砝码盘和砝码的总质量不变，改变小车的质量M，进行实验，算出加速度a，记录在如下的表格中．第3次实验的纸带如图乙所示，从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，分别标上0、l、2、3、4…，测得1与 2两点间距离x1=30.0mm，2与3两点间的距离x2=32.5mm，实验中所用交流电源的频率为50Hz，由此算出加速度大小为0.25m/s2．
| 实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 小车质量M（kg） | 0.20 | 0.40 | 0.60 | 0.80 | 1.00 |
| 加速度a（m/s2） | 0.77 | 0.38 | 0.19 | 0.15 |
17．
如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且运动过程中始终保持图示姿态．则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一个箱子中放有一物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且运动过程中始终保持图示姿态．则下列说法正确的是（ ）| A． | 上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小 | |
| B． | 上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小 | |
| C． | 下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力可能越来越大 | |
| D． | 下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力可能越来越小 |
4．
科学家发现宇宙当中存在许多“黑洞”，“黑洞”的边界可以认为任何物质包括光都不能从其内部射出，目前我们可通过观察“黑洞”周围天体的绕行运动情况来了解“黑洞”．现观察到相距遥远的两“黑洞”P1、P2周围有许多天体绕其运行，各天体运行可视为匀速圆周运动，轨道半径r的立方和对应周期T的平方关系图象如图中的斜线P1、P2，不考虑相对论效应．则（ ）
科学家发现宇宙当中存在许多“黑洞”，“黑洞”的边界可以认为任何物质包括光都不能从其内部射出，目前我们可通过观察“黑洞”周围天体的绕行运动情况来了解“黑洞”．现观察到相距遥远的两“黑洞”P1、P2周围有许多天体绕其运行，各天体运行可视为匀速圆周运动，轨道半径r的立方和对应周期T的平方关系图象如图中的斜线P1、P2，不考虑相对论效应．则（ ）| A． | P1与P2的平均密度之比为$\frac{{{T}_{2}}^{2}}{{{T}_{1}}^{2}}$ | |
| B． | P1与P2的平均质量之比为$\frac{{{T}_{2}}^{2}}{{{T}_{1}}^{2}}$ | |
| C． | P1与P2的半径之比为$\frac{{T}_{2}}{{T}_{1}}$ | |
| D． | 轨道半径为r0的各点上对应天体的向心加速度大小相同 |
14．如图所示，在真空中有A、B、C、D四个点，四点连线恰好构成一个正四面体结构．下列说法正确的是（ ）
| A． | 如果在A点放置一个点电荷，B、C、D三点的电场强度相同 | |
| B． | 如果在A点放置一个点电荷，B、C、D三点的电势相等 | |
| C． | 如果在A、B两点固定两个等量的同种点电荷，C、D两点场强相同电势相等 | |
| D． | 如果在A、B两点固定两个等量的异种点电荷，C、D两点场强不同电势相等 |
20．两个做匀变速直线运动的物体，物体A的加速aA=3m/s2，物体B的加速度aB=-5m/s2，两者加速度的大小比较（ ）
| A． | 速度大时，加速度一定大，速度小时，加速度一定小，所以物体B的速度大 | |
| B． | 速度变化越大，加速度越大，物体B加速度大，所以物体B速度变化大 | |
| C． | 物体的加速度的方向和速度的方向总是一致，所以物体A、B的速度方向一定相反 | |
| D． | 速度变化越快，加速度越大，物体A加速度小，所以物体A速度变化慢 |