Question

1．如图，设想轨道A为“天宫一号”运行的圆轨道，轨道B为“神舟九号”变轨前的椭圆轨道，如果它们的轨道平面相同，且A、B轨道相交于P、Q两点，如图所示，则下列关于“神舟九号”和“天宫一号”的物理量说法正确的是（　　）

• A． 在轨道上的P点或Q点时一定具有相同大小的加速度
• B． 在轨道上的P点或Q点时具有相同的速度
• C． 一定具有相同的机械能
• D． 不可能具有相同的运动周期

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心加速度分析加速度的关系，根据运动速度的矢量性分析速度；结合功能关系分析它们的机械能；根据开普勒第三定律分析周期的关系．

解答 解：A、由于都是万有引力提供运动的加速度，所以：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，其中r是P或Q到地球的球心的距离，M是地球的质量，由公式可知，在轨道上的P点或Q点时一定具有相同大小的加速度．故A正确；
B、由于速度是矢量，由图可知，“神舟九号”和“天宫一号”在轨道上的P点或Q点时速度一定不同．故B错误；
C、由题，由于仅仅知道“神舟九号”和“天宫一号”它们的轨道平面相同，且A、B轨道相交于P、Q两点，而不知道它们的半长轴之间的大小的关系，也不知道其他的关系如质量之间的关系等，所以不能判断出它们的机械能的关系．故C错误；
D、根据开普勒第三定律的推广的形式$\frac{{r}^{3}}{{T}^{2}}=k$可知，由于不知道它们的半长轴之间的大小的关系，所以也就不能判断出它们的周期之间的关系．故D错误．
故选：A

点评 本题考查了开普勒第三定律和万有引力定律的基本运用，在解答的过程中要注意，该题是两个有交叉的轨道，不同与我们常见的两个相切的轨道，在解答的过程中要多思考，要注意从不同的角度考虑问题．